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Wissenschaftler haben ein einheitliches, operatorbasiertes Modell entwickelt, das die Trainingsdynamik moderner neuronaler Netze aus der Perspektive der Gradientenabstiegsmethode beschreibt. Durch Anwendung der Kato‑Störungstheorie wird die exakte Funktionsentwicklung in gekoppelte Modellen umgewandelt, die anschließend zu einer spektroskopischen Transport‑ und Dämpfungsgleichung führen.

Lineare Regression wirkt zunächst einfach, doch sie fasst die Kernkonzepte moderner Machine‑Learning‑Modelle zusammen: Verlustfunktionen, Optimierung, Gradienten, Skalierung und Interpretation.

Moderne autoregressive Transformer‑Modelle arbeiten bislang im „Open‑Loop“: jedes versteckte Zustandsvektor wird in einem einzigen Vorwärtsschritt berechnet und anschließend nicht mehr angepasst. Diese Vorgehensweise führt dazu, dass Fehler unverändert durch die Sequenz weitergetragen werden, was besonders bei langen Texten zu Problemen bei der Faktenkonsistenz, der logischen Planung und dem langen‑Range‑Reasoning führt.

Deep Equilibrium Models (DEQs) haben sich in den letzten Jahren als äußerst leistungsfähiges Paradigma für das Training unendlich tiefer, gewichtsgereicher neuronaler Netzwerke etabliert. Sie erzielen Spitzenleistungen in einer Vielzahl moderner Machine‑Learning‑Aufgaben und sind daher ein heiß diskutiertes Thema in der Forschung.

Variationsquantumalgorithmen (VQAs) gelten als vielversprechende Methode, um aktuelle Quantencomputer für Optimierungsaufgaben, Chemiesimulationen und maschinelles Lernen zu nutzen. Ihr Erfolg wird jedoch häufig durch das sogenannte „barren plateau“-Phänomen begrenzt, bei dem die Gradienten mit zunehmender Schaltungstiefe exponentiell abnehmen und das Training stark verlangsamen.

Standard‑Gradient‑Descent liefert zwar punktuelle Schätzungen, aber keine Aussage über die Zuverlässigkeit dieser Schätzungen. In Modellen mit vielen Parametern und wenig Daten kann das leicht zu Überanpassung führen. Die klassische Bootstrap‑Methode zur Unsicherheitsabschätzung ist für tiefes Lernen zu aufwendig, weil sie viele Kopien des Modells trainieren muss und die Ergebnisse erst nach dem Training ausgewertet werden.