Autoencoder mit konformer Regularisierung: Lokale Deformationen und Krümmung

In einer kürzlich veröffentlichten Arbeit auf arXiv wird ein innovatives Verfahren vorgestellt, das Autoencodern ermöglicht, lokale Deformationen ihrer Decodermaps präzise zu quantifizieren und gleichzeitig die Krümmung des erlernten Manifolds zu bestimmen.

Die Methode nutzt eine nichtlineare konforme Regularisierung, die dem Decoder erlaubt, sich lokal zu verformen, ohne die globale Struktur zu zerstören. Durch diese Regularisierung entsteht ein neuer skalare Feld – der konforme Faktor – der die Stärke der lokalen Deformation im latenten Raum angibt.

Der konforme Faktor dient nicht nur als Indikator für die Deformation, er ermöglicht auch die Berechnung der skalaren Krümmung des Manifolds. Damit erhalten Forscher ein vollständiges Bild der geometrischen Eigenschaften des gelernten Raums.

Die Autoren demonstrieren die Praxisnähe der Technik anhand von Experimenten auf den klassischen Swiss‑Roll‑ und CelebA‑Datensätzen. Dabei zeigen sie, wie die konforme Regularisierung die Decoderleistung verbessert und gleichzeitig wertvolle geometrische Einsichten liefert.

Diese Arbeit eröffnet neue Perspektiven für die Analyse und Optimierung von Autoencodern, insbesondere in Bereichen, in denen die geometrische Struktur des latenten Raums entscheidend ist.