Gradient Descent als Navigationsstrategie: Neues Rahmenwerk für Lernregeln

In einer wegweisenden Veröffentlichung auf arXiv wird ein theoretisches Modell vorgestellt, das Lernregeln – die Anweisungen, wie Modellparameter aktualisiert werden, um die Leistung zu steigern – als Strategien zur Navigation in Verlustlandschaften interpretiert. Statt Lernregeln einfach anzunehmen, liefert das neue Rahmenwerk eine systematische Herleitung aus Prinzipien der optimalen Steuerung.

Das Konzept betrachtet jede Lernregel als eine Policy, die in einem teilweise beobachtbaren Verlustlandscape agiert. Durch die Lösung eines zugehörigen optimalen Kontrollproblems lassen sich bekannte Verfahren wie Gradient Descent, Momentum, natürliche Gradienten und adaptive Optimierer wie Adam als spezielle Fälle erkennen. Dabei spiegeln sich unterschiedliche Annahmen über Zeithorizont, Geometrie des Parameterraums und Kontrollmöglichkeiten wider.

Ein besonders spannender Aspekt ist die Erklärung von kontinuierlichem Lernen: Strategien wie das Zurücksetzen von Gewichten werden als optimale Reaktionen auf Unsicherheit bezüglich neuer Aufgaben interpretiert. Durch die Vereinheitlichung dieser Phänomene unter einem einzigen Ziel liefert das Rahmenwerk ein klareres Bild der zugrunde liegenden Rechenstruktur und eröffnet neue Wege für die Entwicklung adaptiver Lernalgorithmen.