Neural Networks: Linear Regions und Skip Connections – Neue Erkenntnisse

Neural‑Netzwerke sind zentrale Werkzeuge im maschinellen Lernen. Durch die Darstellung von stückweise linearen Aktivierungsfunktionen mittels tropischer Arithmetik eröffnet sich die Anwendung tropischer Geometrie, die bisher wenig erschlossen war.

In der neuen Studie werden Algorithmen vorgestellt, die die Regionen bestimmen, in denen ein neuronales Netzwerk als lineare Abbildung wirkt. Diese Berechnungen ermöglichen es, die komplexe Struktur von Netzwerken mit Skip‑Verbindungen präzise zu analysieren.

Computational experiments zeigen, dass Skip‑Connections nicht nur die Modellkomplexität reduzieren, sondern auch das Risiko von Over‑Fitting verringern. Die Ergebnisse liefern wertvolle Einblicke in die Trainingsschwierigkeiten von tiefen Netzwerken und unterstreichen die Bedeutung von Skip‑Verbindungen für stabile Lernprozesse.