Neues KAR-HNN verbessert Stabilität von Hamiltonian Neural Networks

Ein neues arXiv‑Veröffentlichungsdokument (arXiv:2508.19410v1) stellt das Kolmogorov‑Arnold Representation‑basierte Hamiltonian Neural Network (KAR‑HNN) vor, das die herkömmlichen Multilayer Perceptrons (MLPs) durch univariate Transformationen ersetzt. Durch diese Änderung werden die Netzwerke weniger empfindlich gegenüber den Hyperparametern und können komplexe Energiesysteme besser erfassen.

Die Autoren betonen, dass KAR‑HNN die symplektische Struktur von Hamiltonschen Systemen bewahrt, wodurch die physikalische Konsistenz und Interpretierbarkeit erhalten bleiben. Gleichzeitig reduziert die lokale Funktionsapproximation den Energie‑Drift und verbessert die langfristige Vorhersage‑Stabilität, was besonders bei hochfrequenten und mehrskalen Dynamiken von Bedeutung ist.

Die Leistungsfähigkeit des neuen Ansatzes wurde an vier klassischen Benchmark‑Problemen getestet: Feder‑Masse‑System, einfacher Pendel, Zwei‑ und Drei‑Körper‑Problem. Die Ergebnisse zeigen, dass KAR‑HNN nicht nur präziser, sondern auch stabiler arbeitet als bisherige MLP‑basierte Modelle, selbst bei hohen Dimensionen und wenigen bekannten Parametern.

Die Entwickler sehen großes Potenzial für KAR‑HNN in der Modellierung realistischer physikalischer Prozesse, die bislang durch die Sensitivität der Netzwerke erschwert wurden. Mit dieser Innovation eröffnet sich ein neuer Ansatz für die Simulation komplexer dynamischer Systeme mit hoher Genauigkeit und langfristiger Stabilität.