Positionale Einbettungen in Transformern: Mathematischer Leitfaden zu RoPE & ALiBi

Transformermodelle wie GPT nutzen Positionsembeddings, um die Reihenfolge der Tokens zu erfassen. In diesem Artikel werden drei moderne Varianten – Absolute Position Embeddings (APE), Rotary Position Embeddings (RoPE) und ALiBi – detailliert erklärt. Der Fokus liegt auf den zugrunde liegenden mathematischen Prinzipien, intuitiven Erklärungen und praktischen Implementierungen in PyTorch.

RoPE verwendet eine sinusoidale Rotation, die die relative Position zwischen Tokens in den Attention‑Gewichten direkt einbettet. Dadurch kann das Modell längere Sequenzen ohne explizite Positionsvektoren verarbeiten. ALiBi hingegen setzt auf lineare Bias‑Schichten, die die Aufmerksamkeit proportional zur Token‑Distanz modulieren. Beide Ansätze bieten signifikante Vorteile gegenüber klassischen APE‑Methoden, insbesondere bei der Skalierung auf sehr lange Eingaben.

Der Beitrag enthält außerdem experimentelle Ergebnisse auf dem TinyStories‑Datensatz, die die Leistungsverbesserungen der neuen Embedding‑Techniken demonstrieren. Durch die Kombination aus theoretischer Analyse, klaren Code‑Beispielen und praktischen Tests liefert der Artikel einen umfassenden Leitfaden für Entwickler und Forscher, die ihre Transformer‑Modelle optimieren wollen.