Neurale Netzwerke für Turbulenzmodelle: Neue Methode zur Unsicherheitsabschätzung

Neurale Netzwerke (NN) werden zunehmend als vortrainierte Ersatzmodelle für klassische Turbulenzschließungen eingesetzt, um die Rechenleistung und die Vorhersagegenauigkeit von CFD‑Simulationen zu verbessern. Trotz dieser Fortschritte bleibt die Quantifizierung von Unsicherheiten – insbesondere bei Eingaben, die außerhalb des Trainingsdatensatzes liegen – ein entscheidendes Hindernis für die breite Anwendung.

In einer aktuellen Studie wird die epistemische Unsicherheitsabschätzung von vier Ansätzen verglichen: drei neuronale Netzwerke (Deep Ensembles, Monte‑Carlo Dropout und Stochastische Variationsinferenz) und ein klassisches Gaußsches Prozessmodell (GP). Für die Trainingsdaten liefert das exakte GP mit einem Root‑Mean‑Squared‑Error von 2,14 × 10⁻⁵ die beste Genauigkeit, gefolgt von den Deep Ensembles mit 4,59 × 10⁻⁴.

Bei Auswertungen außerhalb des Trainingsdatensatzes bleibt das exakte GP erneut die Spitzenposition in Bezug auf die reine Performance, während die Deep Ensembles nahezu gleichwertig abschneiden. In Bezug auf die Unsicherheitsquantifizierung zeigen sowohl SVI als auch DE die geringste Fehlkalibrierung in einem der Fälle, während die Deep Ensembles bei beiden Out‑of‑Training‑Szenarien die beste Negative Log‑Likelihood aufweisen.

Die Ergebnisse unterstreichen, dass neuronale Netzwerke in Kombination mit geeigneten Unsicherheitsmodellen ein vielversprechendes Potenzial besitzen, um die Zuverlässigkeit von Turbulenzschließungen zu erhöhen. Sie legen zudem nahe, dass Deep Ensembles besonders robust gegenüber unbekannten Eingaben sind und damit einen wichtigen Beitrag zur praktischen Umsetzung von ML‑basierten CFD‑Methoden leisten können.