Produktinteraktion: Ein algebraisches Formalismus für Deep‑Learning‑Architekturen

In einer kürzlich veröffentlichten Arbeit auf arXiv wird ein neues Konzept namens „Product Interactions“ vorgestellt, das neuronale Netzwerke auf einer algebraischen Grundlage neu strukturiert. Dabei werden die einzelnen Layer als Zusammensetzungen eines Multiplikationsoperators definiert, der auf geeigneten Algebren arbeitet.

Der Ansatz ermöglicht es, algebraische Ausdrücke systematisch zu erzeugen und zu organisieren, indem die Interaktionsordnung schrittweise erhöht wird. Dadurch lassen sich lineare, quadratische und höhere Interaktionen in einer einheitlichen Formulierung darstellen.

Besonders spannend ist die Verbindung zu bestehenden Architekturen: Convolutional- und equivariant Networks entstehen als symmetriegebundene lineare Product Interactions, während moderne Attention‑Mechanismen und die Mamba‑Architektur als höhere‑Ordnung‑Interaktionen interpretiert werden können. Diese Perspektive eröffnet neue Wege, Deep‑Learning‑Modelle zu analysieren und zu entwerfen.