Gauss-Hermite-Quadratur: Bessere Zuverlässigkeitsanalyse mit ML-Approximationen

In der heutigen Forschung werden maschinelle Lernmodelle vermehrt eingesetzt, um teure physikalische Simulationsmodelle bei der Zuverlässigkeitsanalyse zu ersetzen. Doch diese Substitution bringt epistemische Unsicherheit mit sich, die sich mit der zufälligen Unsicherheit der Eingangsparameter vermischt und die Genauigkeit der Fehlerwahrscheinlichkeiten gefährden kann.

Die neue Studie präsentiert einen Gauss‑Hermite‑Quadraturansatz, der diese verschachtelten Unsicherheiten entkoppelt. Zunächst werden bedingte Ausfallwahrscheinlichkeiten unter Berücksichtigung der zufälligen Unsicherheit mit den First‑ und Second‑Order‑Reliability‑Methoden berechnet. Anschließend werden diese Wahrscheinlichkeiten über alle möglichen Realisierungen der epistemischen Unsicherheit integriert.

Durch drei exemplarische Anwendungen zeigt die Arbeit, dass der vorgeschlagene Ansatz nicht nur die Rechenzeit im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren gering hält, sondern auch zuverlässigere Vorhersagen liefert. Damit bietet die Methode einen bedeutenden Fortschritt für die Praxis der physikbasierten Zuverlässigkeitsanalyse, wenn maschinelle Lernsurrogates eingesetzt werden.