PI‑JEPA: Label‑freies Vortraining für Multiphysik‑Simulationen

In der Reservoirsimulation gibt es ein klares Daten‑Ungleichgewicht: Parameterfelder wie Permeabilitäts‑ und Porositätsverteilungen können in beliebiger Menge erzeugt werden, während neuronale Operator‑Surrogates große Mengen kostenintensiver, gelabelter Simulationsdaten benötigen. Mit PI‑JEPA (Physics‑Informed Joint Embedding Predictive Architecture) wird dieses Problem elegant gelöst.

PI‑JEPA nutzt ein label‑freies Vortraining, das keine vollständigen PDE‑Lösungen erfordert. Stattdessen werden latente Masken auf unlabelten Parameterfeldern eingesetzt und die Vorhersage durch per‑Sub‑Operator PDE‑Residual‑Regularisierung gesteuert. Der Ansatz ist strukturell auf die Lie–Trotter‑Operator‑Split‑Decomposition der Governing Equations abgestimmt und weist jedem Teilprozess – Druck, Sättigungs­transport und Reaktion – ein eigenes, physik‑beschränktes Latent‑Modul zu.

Durch diese gezielte Aufteilung kann PI‑JEPA mit nur 100 gelabelten Simulationen fein‑getuned werden. Auf Single‑Phase‑Darcy‑Flow erzielt es bei 100 Trainingsläufen einen Fehler, der 1,9‑mal kleiner ist als bei FNO und 2,4‑mal kleiner als bei DeepONet. Bei 500 Trainingsläufen übertrifft es sogar das rein überwachte Training um 24 %. Diese Ergebnisse zeigen, dass label‑freies Vortraining die Simulationskosten für Multiphysik‑Surrogates deutlich senken kann.