SymCircuit: Bayesian-Infere­nz für probabilistische Schaltkreise mit EntropieRL

Mit SymCircuit wird das Lernen der Struktur probabilistischer Schaltkreise (PCs) neu definiert. Anstelle der üblichen, oft irreführenden Greedy‑Algorithmen nutzt die Methode ein lernendes generatives Modell, das über entropie‑reguliertes Reinforcement Learning trainiert wird.

Im Rahmen des RL‑als‑Inference‑Frameworks zeigt sich, dass die optimale Policy einer temperierten Bayesschen Posterior entspricht. Sobald die Regularisierungstemperatur proportional zur Kehrwertgröße des Datensatzes gewählt wird, wird die exakte Posterior wiederhergestellt. Diese theoretische Grundlage macht SymCircuit zu einem robusten, datenabhängigen Lernverfahren.

Die praktische Umsetzung erfolgt über SymFormer – einen grammatik‑beschränkten, autoregressiven Transformer mit baum‑relativem Selbst‑Attention. Durch diese Architektur wird garantiert, dass bei jedem Generierungsschritt ein gültiger PC entsteht, wodurch die Komplexität des Suchraums drastisch reduziert wird.

Ein weiterer Durchbruch ist die option‑level REINFORCE‑Strategie, die die Gradientenupdates ausschließlich auf strukturelle Entscheidungen beschränkt. Dadurch verbessert sich das Signal‑zu‑Rausch‑Verhältnis erheblich und die Stichprobeneffizienz steigt mehr als zehnfach auf dem NLTCS‑Datensatz.

Zur Unsicherheitsabschätzung kombiniert SymCircuit drei Ebenen: strukturell über Modell‑Durchschnitt, parametrisch mittels Delta‑Methode und für Blattknoten über konjugierte Dirichlet‑Categorical‑Propagation. Diese mehrschichtige Analyse nutzt die multilineare Polynomstruktur der PC‑Ausgaben aus.

In Experimenten schließt SymCircuit 93 % der Lücke zu LearnSPN auf NLTCS. Erste Ergebnisse auf dem Plants‑Datensatz mit 69 Variablen deuten zudem auf eine gute Skalierbarkeit hin, was die Methode als vielversprechenden Ansatz für komplexe probabilistische Modelle positioniert.