Hawkes-Prozesse: Neue Methode entdeckt latente Kausalstrukturen

Multivariate Hawkes-Prozesse bilden ein leistungsstarkes Rahmenwerk, um zeitliche Abhängigkeiten und ereignisgesteuerte Interaktionen in komplexen Systemen zu modellieren. In der Praxis sind viele dieser Systeme jedoch nur teilweise beobachtbar, sodass latente Teilprozesse die Analyse erheblich erschweren.

Die vorgestellte Arbeit zeigt, dass kontinuierliche Ereignisreihen durch ein diskretes Modell beschrieben werden können, sobald das Zeitintervall hinreichend klein wird. Auf dieser Grundlage werden notwendige und hinreichende Bedingungen aufgestellt, die es ermöglichen, latente Teilprozesse sowie deren kausale Einflüsse eindeutig zu identifizieren.

Auf Basis dieser Bedingungen wird ein zweiphasiger iterativer Algorithmus entwickelt, der abwechselnd kausale Beziehungen zwischen den bereits entdeckten Teilprozessen bestimmt und neue latente Teilprozesse aufdeckt. Die Methode wird sowohl an synthetischen als auch an realen Datensätzen getestet und demonstriert, dass die zugrunde liegenden kausalen Strukturen zuverlässig rekonstruiert werden können, selbst wenn latente Prozesse vorhanden sind.