Hybrid-Physik-ML-Modell liefert FO-Flussvorhersagen mit Unsicherheitsanalyse

Vorwärtsosmose (FO) gilt als vielversprechende, energieeffiziente Membrantrenntechnologie, doch die genaue Modellierung des Wasserflusses (Jw) bleibt schwierig, weil komplexe interne Massentransferphänomene auftreten. Traditionelle mechanistische Modelle kämpfen mit der Variabilität empirischer Parameter, während rein datengetriebene Ansätze physikalische Konsistenz und eine rigorose Unsicherheitsquantifizierung vermissen lassen.

In dieser Arbeit wird ein robustes Hybrid-Physik-ML-Framework vorgestellt, das die Gaussian Process Regression (GPR) nutzt, um Jw mit hoher Genauigkeit und Unsicherheitsbewusstsein vorherzusagen. Der Kern der Innovation besteht darin, die GPR auf den Residualfehler zwischen der detaillierten, nichtlinearen FO-Physikmodellvorhersage (Jw_physical) und dem experimentellen Wasserfluss (Jw_actual) zu trainieren.

Für die Unsicherheitsanalyse wird die gesamte Vorhersagevarianz in modellbedingte (epistemische) und eingangsbedingte (aleatorische) Unsicherheiten zerlegt. Die epistemische Unsicherheit stammt aus der posterioren Varianz der GPR, während die aleatorische Unsicherheit analytisch mittels der Delta-Methode für multivariate, korrelierte Eingänge propagiert wird.

Durch die Stärken der GPR in Datendefizit-Szenarien konnte das Modell, das mit lediglich 120 Datenpunkten trainiert wurde, einen branchenführenden mittleren absoluten prozentualen Fehler (MAPE) von 0,26 % und ein R² von 0,999 auf unabhängigen Testdaten erreichen. Diese Ergebnisse bestätigen die Zuverlässigkeit des Surrogatmodells für die Optimierung von FO-Prozessen und die Entwicklung digitaler Zwillinge.